Question

我国的“嫦娥二号”卫星在贴近月球表面的圆轨道上运行的周期为l18分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

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，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，仅利用以上数据可以计算出（　　）

A、月球的第一宇宙速度

B、月球对“嫦娥二号”的引力

C、月球的质量和密度

D、“嫦娥二号”的质量

Answer 1

分析：第一宇宙速度是近表面运行的速度．根据万有引力等于重力得GM=gR²

解答：解：A、“嫦娥二号”卫星在贴近月球表面的圆轨道上运行的周期为l18分钟，月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

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，地球表面重力加速度为g，所以月球表面重力加速度为：g′=

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g，
根据重力提供向心力得贴近月球表面的圆轨道上：a=

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g=

4π2R

T2

所以可以求出月球半径R．第一宇宙速度是近表面运行的速度：v=

GM R

 
根据万有引力等于重力得：GM=g′R²
所以月球第一宇宙速度：v=

GM R

=

gR

g′R

，故A正确
B、由于不知道“嫦娥二号”质量，所以不知道月球对“嫦娥二号”的引力，故B错误
C、根据万有引力等于重力得GM=g′R²
M=

gR2

G

g′R2

G

，
根据密度ρ=

M

V

可以求出密度，故C正确
D、根据题意无法求出“嫦娥二号”的质量，故D错误
故选AC．

点评：对卫星类型问题，要建立物理模型，心中有卫星运动的图景，再分析向心力的来源，由牛顿第二定律列方程求解有关物理量．