Question

已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，求：
（1）地球的质量；
（2）地球同步卫星的高度；
（3）第一宇宙速度．

Answer 1

（1）M=（2）h=﹣R．（3）．

试题分析：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力， 
地球的质量M=                        
（2）地球同步卫星所受万有引力提供向心力：
=                   
代入地球的质量得卫星的高度：h=﹣R．        
（3）地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力，，  
代入地球的质量得第一宇宙速度：．             
点评：解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，地球的同步卫星的万有引力提供向心力，地球近地卫星所受的万有引力提供向心力．