Question

晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体.现有一根铁晶，直径d=1.60 μm,用了F=0.026 4 N的力将它拉断.试估算拉断过程中最大的Fe原子力F_f(Fe的密度ρ=7.92 g·cm^-3).

Answer 1

解析：估算最大铁原子力，最关键之处就是要将已知的宏观量与待求的微观量联系起来，这就要想到阿伏加德罗常数.

    因原子力作用范围在10^-10 m数量级，阻止拉断的原子力主要来自于断开面上的所有原子对.当Fe晶上的拉力分摊到一对Fe原子上的力超过拉伸中的最大原子力时，Fe晶就被拉断.又铁的摩尔质量M_A=55.85×10^-3 kg/mol.

所以铁原子的体积：

V= m³=1.171×10^-29 m³

原子直径D==2.82×10^-10 m

原子球的大圆面积S=πD²/4=6.25×10^-20 m²

铁晶断面面积S′=πd²/4=π×(1.60×10^-6)²/4 m²=2.01×10^-12 m²

断面上排列的铁原子数N==3.2×10⁷（个）

所以拉断过程中最大铁原子力F_f= N=8.25×10^-10 N.

答案：8.25×10^-10 N