Question

近期《科学》中文版某文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等，从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功，该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.

图12-22

图12-2-2所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为m_P、m_Q,柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，P的速度为v_P.已知地球半径为R，地面重力加速度为g.

（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于v_P,求P、Q两端的电势差；

（2）设缆索的电阻为R₁，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R₂，求缆索所受的安培力；

（3）求缆索对Q的拉力F_Q.

Answer 1

解析：（1）缆索的电动势E=Blv_P，P、Q两点电势差U_PQ=Blv_P,P点电势高.

（2）缆索电流I==，安培力F_a=IlB=.

（3）Q的速度设为v_Q,Q受地球引力和缆索拉力F_Q的作用

G-F_Q=m_Q

P、Q角速度相等，=，又g=

因此F_Q=m_Q［-］.

答案：（1）P端电势高，U_PQ=Blv_P

（2）

（3）m_Q［-］