Question

（2013?厦门一模）地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为

r

1

、周期为

T

1

；月球绕地球做匀速圆周运动的半径为

r

2

、周期为

T

2

．万有引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件（　　）

• A．能求出月球的质量
• B．可知表达式

  r 3 1

  T 2 1

  =

  r 3 2

  T 2 2

  成立
• C．能求出地球与月球之间的万有引力
• D．能求出太阳与地球之间的万有引力

Answer 1

分析：根据万有引力提供圆周运动的向心力可求中心天体的质量，开普勤第三定律是相对于同一个中心天体的，不同的中心天体该表达式不正确

解答：解：A、月球绕地球转，根据万有引力提供向心力，可得中心天体质量，故不能求出月球质量，故A错误
B、开普勤第三定律是相对于同一个中心天体的，不同的中心天体该表达式不正确，故B错误
C、由于月球质量无法求出，故无法得到地球与月球之间的万有引力，故C错误
D、由于可分别求得地球和太阳的质量，结合地球轨道半径可求太阳与地球之间的万有引力，故D正确
故选D

点评：万有引力提供向心力是解决本题的关键，牢记据此只能计算出中心天体的质量．