Question

(14分)如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直·现用一竖直向上的力F拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速直线运动，在上升高度为h的过程中，拉力做功为W，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：

(1)导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
(2)导体杆上升到h过程中通过杆的电量；
(3)导体杆上升到h过程中bc间电阻R产生的焦耳热．

Answer 1

（1） (2)  (3)

试题分析：（1）设ef上升到h时，速度为v₁、拉力为F，根据运动学公式得：
根据牛顿第二定律得：
根据闭合电路的欧姆定律得：
联立解得：
（2）感应电荷量
根据闭合电路的欧姆定律
根据法拉第电磁感应定律
所以
（3）设整个过程产生的总焦耳热为Q，由功能关系得：

解得：
所以R上产生的焦耳热为