Question

9．如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°．棱镜材料的折射率n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后射出．求射出光线和入射光线的夹角．

Answer 1

分析 画出光路图，根据折射定律，结合几何关系求出出射光线与入射光线的夹角．

解答 解：光路图如图所示，在AB面，有：$\frac{sin60°}{sinα}$=n  ①
解得：α=45°
由几何关系知：β=45°
在AC面，有：$\frac{sinβ}{sinγ}$=$\frac{1}{n}$    ②
解得：γ=60°
由几何关系知射出光线和入射光线的夹角 θ=（60°-α）+（γ-β）=30°
答：射出光线和入射光线的夹角为30°．

点评 本题考查了折射定律的基本运用，关键作出光路图，运用折射定律和几何关系结合进行求解．