Question

如图所示，半圆形光滑绝缘轨道固定在竖直平面内，O为其圆心，两个端点M、N与O等高，匀强磁场方向与轨道平面垂直．现将一个带负电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道做往复运动，下列说法中正确的是（　　）

A、小球由M到N与由N到M所用时间相等

B、小球由M到N与由N到M过程中重力对小球做的功相等

C、小球经过轨道最低点时所受合外力大小总是完全相同的

D、小球经过轨道最低点时对轨道的压力大小总是相等的

Answer 1

分析：由于洛伦兹力总是与运动垂直，又没有摩擦力，故对其加速度大小有影响的只有重力一个，故从无论小球从那边滚，其时间都是一样的．由此可以判定ABC
由左手定则可知，滑块的运动方向不同，洛仑兹力的方向也不同，由受力分析及向心力公式可知压力是否发生变化．

解答：解：
A、由于洛伦兹力总是与运动垂直，由于没有摩擦力，故对其加速度大小有影响的只有重力个，故从无论小球从那边滚，其时间都是一样的，故A正确
B、两个端点M、N与O等高，小球由M到N与由N到M过程中重力对小球做的功相等，故B正确．
C、小球在最低点的速度相同，由F_合=

mv2

r

可知，F_合不变，故C正确
D、小球在最低点时受重力，支持力和洛伦兹力，从M到N时，洛伦兹力向下，故F₁-mg-F_洛=

mv2

r

，故此时小球对轨道的压力F₁=mg+F_洛+

mv2

r

小球从N到M时，洛伦兹力向上，故F₂+F_洛-mg=

mv2

r

，故此时小球对轨道的压力F₂=mg-F_洛+

mv2

r

，所以小球经过最低点时对轨道的压力大小不相等，故D错误
故选A、B、C

点评：利用功能关系是解决物理问题的常用方法，在解题时应明确洛仑兹力永不做功．