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    如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，甲、乙两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，甲从p处射出，乙从q处射出，已知甲的比荷是乙的比荷的2倍，cp 连线和cq连线与cd边分别成60°和30°角，不计两粒子的重力．
    （1）求两粒子在磁场中运动的时间之比；
    （2）求两粒子在磁场中的运动速率之比；
    （3）求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比．
    分析：带电粒子以一定的速度进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关，而运动的时间与偏转角有关．当入射速度越大时，运动轨道的半径越大，而向心加速度由速度与半径来确定．
    解答：解：（1）从p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的圆心角分别是θP=
    2π
    3
    ，θq=
    π
    3
    ，带电粒子做圆周运动的周期T=
    2πm
    qB
    ，
    由于甲的比荷是乙的比荷的2倍，所以2Tp=Tq带电粒子在磁场中运动的时间t=
    θ
    2π
    T
    得两粒子在磁场中运动时间之比
    tp
    tq
    =
    θpTp
    θqTq
    =
    1
    1

    （2）由几何关系得，p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的半径分别为：Rp=
    2
    3
    ac    ，Rq=2ac，
    由qvB=
    mv2
    R

    得 v=
    qBR
    m

    则
    vp
    vq
    =
    qp
    mp
    ?Rp
    qq
    mq
    ?Rq
    =
    2
    1
    ?
    2
    3
    ac
    2ac
    =
    2
    3

    （3）由向心加速度的公式：a=
    v2
    R

    得
    ap
    aq
    =(
    vp
    vq
    )2?
    Rq
    Rp
    =(
    2
    3
    )2?
    2ac
    2
    3
    ac
    =
    4
    3

    答：（1）两粒子在磁场中运动的时间之比
    t1
    t2
    =1    ；
    （2）两粒子在磁场中的运动速率之比
    v1
    v2
    =
    2
    3

    （3）两粒子在磁场中的向心加速度之比
    a1
    a2
    =
    4
    3
    点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．
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