Question

3．关于质点做匀速圆运动的下列说法中正确的是（　　）

• A． 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知a与r成反比
• B． 由a=ω²r知a与r成正比
• C． 由ω=$\frac{v}{r}$知，ω与r成反比
• D． 由ω=2пn知ω与n成正比（n为转速）

Answer 1

分析 根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知当线速度一定时，则有a与r成反比关，所以A错误．
B、由a=ω²r知，当角速度一定时，则有a与r成正比，所以B错误；
C、由v=ωr可知，角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误．
D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确．
故选：D

点评 向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，这是本题中最容易出错的地方．