Question

【题目】如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t的变化情况如图乙所示，t＝0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t＝2T时，电子回到P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是（　　）

A.φ1∶φ2＝1∶2

B.φ1∶φ2＝1∶3

C.在0~2T时间内，当t＝T时电子的电势能最小

D.在0~2T时间内，电子的动能增大了

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．电子在0~T时间内向上加速运动，设加速度为a1，在T~2T时间内先向上减速到零后向下加速回到原出发点，设加速度为a2，则

解得

由于

则

φ1∶φ2＝1∶3

选项A错误，B正确；

C．依据电场力做正功最多，电势能最小，而0～T内电子做匀加速运动，T～2T之内先做匀减速直线运动，后反向匀加速直线运动，因φ2=3φ1，t1时刻电子的动能

而粒子在t2时刻的速度

故电子在2T时的动能

所以在2T时刻电势能最小，故C错误；
D．电子在2T时刻回到P点，此时速度为

（负号表示方向向下）

电子的动能为

根据能量守恒定律，电势能的减小量等于动能的增加量，故D正确。
故选BD。