Question

如图所示，由某种透光物质制成等腰直角三棱镜，腰长

.

AO

=

.

BO

=16cm，为了测定这种物质的折射率，使两腰分别与Ox、Oy重合，当从OB边的C点观察A棱时，发现A棱的视位置在D处． 若C点坐标为（0，12），D点坐标为（9，0），则该透光物质的折射率为

4

3

．

Answer 1

分析：由题，作出光路图，由几何知识分别求出入射角和折射角的正弦值，即可由折射率公式n=

sini

sinr

求出折射率．

解答：解：作出光路图，棱镜的折射率n=

sinr

sini

=

sin∠CDO

sin∠CAO

由几何知识得：sin∠CDO=

OC

CD

=

12

15

=0.8，sin∠CAO=

OC

AC

=

12

20

=0.6
解得：n=

0.8

0.6

=

4

3

故答案为：

4

3

．

点评：本题首先要正确作出光路图，要注意光线的方向是从A出发射向人的眼睛，再根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，就能轻松解答．