如图所示.在绝缘水平面上相距为L的A.B两点分别固定着等量正点电荷．O为AB连线的中点.C.D是AB连线上两点.其中AC=CO=OD=DB=1/4L．一质量为m电量为+q的小滑块以初动能E从C点出发.沿直线AB向D运动.滑块第一次经过O点时的动能为kE.到达D点时动能恰好为零.小滑块最终停在O点.求:(1)小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ．(2)OD两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在绝缘水平面上相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷．O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=1/4L．一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为kE（k＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ．
（2）OD两点间的电势差U_OD．
（3）小滑块运动的总路程s．

分析：（1）根据对称性知道C、D两点电势相等，故滑块从C到D的过程中，电场力为零，只有摩擦力做功，则由动能定理可求得动摩擦因数μ；
（2）从O到D过程，由动能定理求解电势差U_OD．
（3）由题意可知物体应停在O点，由动能定理可求得从a到o点时电场力所做的功，则对全程由动能定理可求得滑块滑动的总路程．

解答：解：（1）因O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=

L，可知C、D关于O点对称，则C、D两点电势相等，即U_CD=0．
设滑块与水平面间的摩擦力大小为f．
对滑块从C到D的过程中，由动能定理得：
qU_CD-f?

=0-E
且f=μmg．
可得μ=

mgL

．
（2）对于滑块从O到D的过程中，由动能定理得：
qU_OD=0-kE
可得：U_OD=

(1-2k)E

（3）对于滑块从C开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：
qU_CO-fs=0-E
而U_CO=-U_OD=-

(1-2k)E

解之得：s=

2k+1

L
答：（1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ为

mgL

．
（2）OD两点间的电势差U_OD为

(1-2k)E

．
（3）小滑块运动的总路程s为

2k+1

L．

点评：在电场中应用动能定理时要注意电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，而滑动摩擦力做功与总路程有关．本题还要抓住电场的对称性分析各点电势的关系，从而确定出电场力做功的大小．

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，O为AB连线的中点．一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E₀从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ．
（2）Ob两点间的电势差U_Ob．
（3）小滑块运动的总路程s．

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（2）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s．

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