Question

13．竖直放置的平行金属板、连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从B板边缘射出电场．如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

• A． 两电荷的电荷量一定相等
• B． 两电荷在电场中运动的时间相等
• C． 两电荷在电场中运动的加速度相等
• D． 两电荷离开电场时动能相等．

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式进行处理；根据二者的相同点和不同点进行分析求解．

解答 解：A、B两个电荷在电场中做类平抛运动，将它们的运动分解为沿竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动．
设板长为L，粒子的初速度为v₀，则粒子运动为t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，L、v₀相同，则时间t相同．
水平方向的位移为y=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}$，则y=$\frac{qE}{2m}$t²，E，t相同，y不同，因m的大小关系不清楚，q有可能相等．故A错误、B正确．
C、由侧向位移大小y=$\frac{1}{2}$at²，t相同，y不同，加速度a不相等，故C错误．
D、根据动能定理，E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=qEy，则E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+qEy，E_K大小关系无法判断．故D错误．
故选：B．

点评 带电粒子在电场中的运动，综合了电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．粒子在电场中类平抛运动与力学中平抛运动的研究方法相似，运动规律相似，只是加速度不同．抓住两者相似性，用类比方法即可求解．