Question

4．如图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动，一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2．现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m的B点，则传送带对该物体做的功为（　　）

• A． 0.5 J
• B． 2 J
• C． 2.5 J
• D． 5 J

Answer 1

分析 物体无初速地放到传送带上，开始阶段受到滑动摩擦力而做匀加速运动，当物体速度与传送带相同时，物块不受摩擦力，与传送带一起做匀速运动．只有在物块加速运动过程中，皮带对物体做功．根据牛顿第二定律求出物块匀加速运动的加速度，由速度公式求出物块速度与传送带所经过的时间，由位移公式求出此过程的位移，分析物块是否达到传送带的另一端，再由动能定理求解皮带对该物体做的功．

解答 解：物体无初速地放到传送带上，匀加速运动的过程中加速度为a=$\frac{f}{m}$=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
设物块从放上皮带到速度与皮带相同经历的时间为t，则有：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{2}$s，
通过的位移为x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×（$\frac{1}{2}$）²m=0.25m＜1m，
所以速度与皮带相同后，物块做匀速直线运动．只有匀加速运动过程，皮带对物块做功．根据动能定理得
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×1²J=0.5J；
故选：A．

点评 此题首先要分析物体的运动过程，判断物块是否一直做匀加速运动．根据动能定理求功是常用的方法．