Question

（2010?湛江一模）一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t的变化图线如图所示．则质点在（　　）

A．第2S末速度方向改变

B．第2s末加速度为零

C．第4S末运动速度为零

D．第4s末回到原出发点

Answer 1

分析：解决本题的关键是将F-t图象转化成a-t图象，而a-t图象与时间轴围成的面积等于物体速度的变化量，可以得出第一秒增加的速度与第二秒减少的速度相同，同理可得出t=1s时，t=3s时物体的速度相等．t=0时，t=2s时，t=4s时物体的速度相同．即物体在0-1s内加速，在1-2s内减速，如此反复．但整个过程当中物体运动的方向不变．

解答：解：根据题意可知合力随时间周期性变化，
故根据牛顿第二定律F=ma可得
物体的加速度a=

F

m

，
故在0-1s内物体做加速度为a₁匀加速直线运动，
在1-2s内物体做加速度为a₂的匀减速直线运动，
由于F₁=-F₂
故a₁=-a₂≠0．
故B错误．
由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体速度的变化量，
而物体的初速度为0，加速度a大于零，
故物体运动的方向保持不变，即一直向前运动．
故A、D错误．
由于a₁=-a₂，故0-1s内增加的速度等于1-2s内减少的速度．
故第2s末物体的速度等于t=0时的速度．即第二秒末物体的速度为0．
同理t=4s时物体运动速度为零．
故C正确．
故选C．

点评：将F-t图象转化成a-t图象，然后利用a-t图象与时间轴围成的面积等于物体速度的改变量求解物体的运动情况，是我们应该掌握的一种技巧，应注意积累和掌握．