Question

【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用________（填选项前的字母）。

A．长度为 1m 左右的细线B．长度为30cm 左右的细线

C．直径为 1.8cm 的塑料球D．直径为 1.8cm 的铁球

（2）测出悬点 O 到小球球心的距离（摆长）L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力加速度 g=________（用 L、n、t 表示）。

（3）在某次测量中，若单摆振动 50 次的时间如图乙所示，则其振动周期为_____s

（4）用多组实验数据做出 T2-L 图象，也可以求出重力加速度 g。已知三位同学做出的 T2-L 图线的示意图如图丙中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线 b，下列分析正确的是（___）（填选项前的字母）。

A．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L B．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次

C．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值

D. 假设 b 和 c 是小明和小红分别在北京大学和广州大学用同样的实验装置描绘的图线，不考虑其他误差，则图线 c 是小明所绘

Answer 1

【答案】AD 2.65 BD

【解析】

(1)A、B项：为减小实验误差，摆线长度应适当长些，故A正确，B错误；

C、D项：为了减小空气阻力对实验的影响，摆球质量应大而体积较小，故C错误，D正确。

(2)由单摆周期公式，又，联立解得：；

(3)图中指示时间为：132.5s，则；

(4) 由单摆周期公式得，，由数学知识可知，图象的斜率，当地的重力加速度

A项：由图丙所示图象可知，对图线a，当L为零时T不零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作摆长，故A错误；

B项：实验误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确；

C项：由图可知，图线c对应的斜率k偏小小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误；

D项：由于北京的纬度比广州的纬度高，所以北京的重力加速度比广州的大，由可知，图线 c 是在北京大学的小明所绘，故D正确。