Question

3．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，第一次让小球从斜面顶端A由静止释放，使小球沿斜面滑到底端B；第二次将小球从斜面顶端A沿水平方向抛出，使小球刚好落在斜面底端B．比较两次小球的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 第二次小球运动经历时间更长
• B． 第一次小球运动速度变化更快
• C． 第二次小球到达B点的速度更大
• D． 两种情况小球到达B点的速度方向相同

Answer 1

分析 A球做匀加速直线运动，B球做平抛运动，落到底端时速度方向不同，根据小球的受力判断合力做功，根据动能定理判断到达B点时，速度的大小，根据匀变速直线运动基本公式和平抛运动的基本公式判断运动时间长短．

解答 解：A、设斜面倾角为θ，斜面长度为l，第一次的加速度为a=gsinθ，第二次做平抛运动，加速度为g，则第二次速度变化快，
第一次运动的时间t=$\sqrt{\frac{2l}{gsinθ}}$，第二次运动的时间$t′=\sqrt{\frac{2lsinθ}{g}}$，所以第一次运动时间长，故AB错误；
C、第一次和第二次运动的过程中，都只有重力做功，可知运动过程中两小球合力做功相同，动能的变化量相同，但第二次初速度大于零，所以第二次小球达到B点的速度更大，故C正确．
D、第一次到达B点沿斜面方向，第二次不沿斜面方向，方向不同．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道A、B两球的运动规律，通过动能定理可以比较速度的大小关系，注意落在斜面上速度的方向不同．