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    10．探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…弹簧下端挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
    （1）表记录的是该同学已测出的6个值，其中有一个数值在记录时有误，它的符号是L6．
    代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
    刻度值/cm1.703.405.108.6010.3012.1
    （2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入上面表格中．
    （3）为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm请你给出第四个差值：d4=L7-L3=7.20cm．
    （4）根据以上差值，可求出每增加50g砝码时弹簧的平均伸长量△L，△L用d1、d2、d3、d4表示式为：△L=$\frac{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}{16}$，代入数据解得△L=1.75cm．（保留三位有效数字）
    （5）计算弹簧的劲度系数k=28.0N/m．（得数保留两位有效数字）

    分析 用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的．
    为了减小误差，采用平均值法求解△L；
    充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．

    解答 解：（1）尺的最小分度值为1mm，故读数应精确到毫米位；故L6有误；
    （2）由图可知刻度尺读数：L3=6.85cm，L7=14.05cm
    （3）根据题意：
    d4=L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm．
    ④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：
    △L=$\frac{（{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}）}{4×4}$=$\frac{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}{16}$=1.75m
    ⑤根据胡克定律有：m0g=kL，
    充分利用测量数据，k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{50×10-3×9.8}{1.75×10-2}$=28N/m
    故答案为：（1）L6
    （2）6.85；14.05；
    （3）L7-L3；7.20；
    （4）$\frac{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}{16}$；1.75；
    （4）28N/m

    点评 弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差．

    练习册系列答案
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