Question

一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×10³ kg，设汽车受到的一切阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s²，则正确的结论是（　　）

• A、汽车的额定功率为60 kW
• B、汽车的最大速度为40 m/s
• C、汽车在前5 s内的牵引力为4×10³ N
• D、汽车在前5 s内的牵引力为8×10³ N

Answer 1

分析：从v-t图象可以看出：汽车经历三个运动过程：匀加速直线运动，加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动．由图线斜率可求出前5s内汽车的加速度，由牛顿第二定律即可求出此过程的牵引力．5s末汽车的功率就达到额定功率，由P=Fv能求出额定功率．汽车速度最大时，牵引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度．

解答：解：A、在0-5s内由图象可知a=2m/s²，由牛顿第二定律可知有：
F-f=ma
F=ma+f=2000×2+0.1×2000×10N=6000N
t=5s末功率达到额定功率为：P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W，故A正确；
B、v_m=

P

F

=

P

f

=

60000

2000

m/s=30m/s．故B错误；
 C、汽车受到的阻力为：f=0.1×2×10³×10=2×10³N，
前5s内，由图a=2m/s²，由牛顿第二定律：F-f=ma，求得：F=f+ma=（0.1×2×10³×10+2×10³×2）N=6×10³N  故CD错误．
故选：A

点评：本题首先要识别图象的物理意义，从斜率读出加速度．其次，抓住5s这个时刻汽车达到额定功率．抓住达到最大速度的条件，由功率公式求最大速度．