Question

考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车．路旁可以竖一标志杆，在车以v₀的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动．已知车（包括车内的人）的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ，车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明v₀与s、μ、g的关系）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出刹车时的加速度大小，设车的速度为 v时车刚好停在标志杆处，根据位移速度求出此时速度，进而求出刹车位移，然后分三种情况进行讨论即可求解．

解答：解：车的加速度大小由牛顿第二定律知：
所以 a=μg   
设车的速度为 v时车刚好停在标志杆处则：
v²=2as
即：v=

2μgs

刹车过程中车的位移为：s′=

v02

2μg

当 v0=v=

2μgs

时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离
车停下时距标志杆的距离△s=s′-s=0          
当 v0＜v=

2μgs

 时，车还没达到标志杆处，车距标志杆的距离
车停下时距标志杆的距离△s=s-s′=s-

v02

2μg

当v0＞v=

2μgs

 时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离
车停下时距标志杆的距离△s=s′-s=

v02

2μg

-s

点评：本题主要考查了匀减速直线运动的基本公式的直接应用，注意要分三种情况进行讨论，难度适中．