【题目】如图所示,有一个磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场,在磁场中的O点有一个粒子源,能在纸面内向各个方向连续不断地均匀发射速率为v、比荷为k的带正电粒子,PQ是垂直纸面放置、厚度不计的挡板,挡板的P端与O点的连线与挡板垂直.带电粒子的重力以及粒子间的相互作用力忽略不计.
(1)为了使带电粒子不打在挡板上,粒子源到挡板的距离d应满足什么条件?
(2)若粒子源到挡板的距离,且己知沿某一方向射出的粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板上,求这个粒子从O点射出时的速度方向;
(3)若粒子源到挡板的距离,粒子打到挡板左、右表面上的长度之比是多少?
【答案】(1)(2)30°(3)
【解析】(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,在磁场中运动的轨道半径为r,
则由洛伦兹力充当向心力得: ①
由题意得 ②
由题意分析可知,为了使带电粒子不打在挡板上,d应满足:d>2r ③
由①②③解得
(2)如图所示,设粒子速度方向与OP连线的夹角为θ时,粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板右表面的N点.由图形的几何关系可知:△OPN为直角三角形,ON为粒子圆周运动的直径
由于和①②可得
⑤
由几何关系可得θ=30° ⑥
(3)粒子打到挡板左、右表面的示意图如图所示.由图可知,粒子打到挡板左表面的长度为
粒子打到挡板右表面的长度为
粒子打到挡板左、右表面上的长度之比为
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【题目】电动汽车是以车载电源为动力,开启了“绿色出行”的新模式。某电动汽车电源电动势为400V,内阻为0.5Ω,充满电时储存的可用电能为64kW·h,汽车运行时电源的放电电流为100A,熄火后电源的放电电流为100mA.下列说法正确的是 ( )
A. 汽车运行时,电源持续放电的时间可超过1 h
B. 汽车熄火后,电源持续放电的时间可超过60天
C. 汽车运行时电源的输出功率为35 kW
D. 汽车运行时电源的效率为95%
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【题目】质量为的小球在桌面上方离桌面
高处由静止自由下落至水平地面,已知桌面离地面的高度为
,重力加速度为
,下列说法正确的是( )
A. 小球运动至桌面高度处的重力势能一定为
B. 小球从静止下落至桌面高度处过程中,重力势能增加了
C. 小球从静止下落至水平地面过程中,重力势能可能不变
D. 小球从桌面高度处下落至水平地面过程中,重力做功为
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【题目】小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,为了更准确地选取电压表和电流表的合适量程,决定先用多用电表测量小灯泡的阻值。
(1)在使用前发现电表指针位置如下图甲所示,该同学应该调节旋钮________(选“①”或者“②”)。
(2)小明使用多用电表欧姆挡的“×10”挡测量小灯泡电阻阻值,读数如图乙所示,为了更准确地进行测量,小明应该旋转开关至欧姆挡__________(填“×100”或“×1”)挡,两表笔短接并调节旋钮__________(选“①”或者“②”),达到实验要求后,测量小灯泡的阻值。
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【题目】如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,开关S闭合后,平行板电容器中的带电液滴M处于静止状态,电流表和电压表均为理想电表,则( )
A. 带电液滴M一定带正电
B. R4的滑片向上端移动时,电流表示数减小,电压表示数增大
C. 若仅将电容器下极板稍微向上平移,带电液滴M将向上极板运动
D. 若将开关S断开,带电液滴M将向下极板运动
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【题目】如图所示,斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同,底端位于同一水平面上,斜面1与曲面2的水平底边长度相同。一物体与三个面间的动摩擦因数相同,当它由静止开始分别沿三个面从顶端下滑到底端的过程中,若损失的机械能分别为△E1、△E2、△E3,到达底端的速度分别为v1、v2、v3,则下列判断正确的是
A. △E1=△E2>△E3
B. △E2>△E1>△E3
C. v1=v2<v3
D. v2< v1<v3
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【题目】如图所示,三根轻绳汇交于结点B,其中水平绳和倾斜绳的另一端固定于墙上,竖直绳的另一端系着重物P,现用水平向右的力缓缓拉起重物P的过程中,绳AB所受拉力
A. 变大
B. 不变
C. 变小
D. 先变小再变大
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【题目】某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”,设计了如下实验,他的操作步骤是:
①按图摆好实验装置,其中小车质量M=0.20 kg,钩码总质量m=0.05 kg。
②释放小车,然后接通打点计时器的电源(电源频率为f=50 Hz),打出一条纸带。
(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条,如图所示。
把打下的第一点记作0,然后依次取若干个计数点,相邻计数点间还有4个点未画出,用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.0041 m,d2=0.055 m,d3=0.167 m,d4=0.256 m,d5=0.360 m,d6=0.480 m…,他把钩码重力(当地重力加速度g=9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W=________________J(结果保留三位有效数字),把打下第5点时小车动能作为小车动能的改变量,算得Ek=________________J(结果保留三位有效数字)。
(2)此次实验探究的结果,他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”,且误差很大。通过反思,他认为产生误差的原因如下,其中正确的是________________。
A.钩码质量太大,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B.没有平衡摩擦力,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C.释放小车和接通电源的次序有误,使得动能增量的测量值比真实值偏小
D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因
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【题目】如图所示,放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点,绳能承受的最大拉力为2mg。重力加速度的大小为g,当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时,下列说法错误的是( )
A. 圆环角速度ω小于时,小球受到2个力的作用
B. 圆环角速度ω等于时,细绳恰好伸直
C. 圆环角速度ω等于时,细绳将断裂
D. 圆环角速度ω大于时,小球受到2个力的作用
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