Question

如图所示，已知R₁=30Ω，R₂=15Ω，R₃=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正C=2μF，为使电容器带电量达到Q=2×10^-6C，应将R₄的阻值调节到多大？

Answer 1

分析：电容在电路稳定时可看作开路，故由图可知，R₁、R₂串联、R₃、R₄串联，两个支路并联．由C=

Q

U

求出电容器的电压，由欧姆定律求出电阻R₂的电压，电容器的电压等于电阻R₂和R₄电压之差，即可求得R₄电压，再由欧姆定律求出R₄的阻值．解题时要注意电容器极板所带电荷的正负，分两种情况讨论．

解答：解：由C=

Q

U

得电容器两端的电压为U_C=

Q

C

=

2×10-6

2×10-6

V=1V
电阻R₂的电压为U₂=

R2

R1+R2

U=2V
当电容器上板带正电时，R₄电压为U₄=U₂-U_C=1V，U₃=5V，则有
   

R3

R4

=

U3

U4

，
代入解得，R₄=4Ω
当电容器下板带正电时，R₄电压为U₄=U₂+U_C=3V，U₃=3V则有

R3

R4

=

U3

U4

，
代入解得，R₄=20Ω
答：应将R₄的阻值调节到20Ω或4Ω．

点评：本题是含有电容器的电路，关键是求解电容器的电压，根据电容器的电压等于电容器同侧两个电阻电压之差进行求解．