Question

某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器。若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图5所示。则小球能够击中触发器的可能是(　　)                       

                                          图4

图5

Answer 1

选CD　竖直上抛时小球恰好击中触发器，则由－mgh＝0－mv²，h＝2R得v＝2 。沿图A中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑圆弧内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于 ，所以不能到达圆弧最高点，即不能击中触发器。沿图B中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜抛运动，最高点具有水平方向的速度，所以也不能击中触发器。图C及图D中小球在轨道最高点速度均可以为零，由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器。