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3.如图所示,在竖直平面内固定一半径为 R 的光滑轨道,a 点为最高点,d 点为最低点,C 点与圆心 O 等高,a、b 间距为 R.一轻质弹簧的原长为1.5R,它的一端固定在 a 点,另一端系一小圆环,小圆环套在圆轨道上.某时刻,将小圆环从 b 点由静止释放,小圆环沿轨道下滑并通过 d 点.已知重力加速度大小为 g,下列判断正确的是
(  )
A.小圆环从 b 点运动至 d 点的过程中,弹力对其先做正功后做负功
B.小圆环从 b 点运动至 C 点的过程中先加速后减速
C.小圆环运动至 C 点时的速度大于$\sqrt{gR}$
D.小圆环运动至 d 点时的速度小于$\sqrt{3gR}$

分析 根据弹簧的形变量得到弹簧弹力的做功情况,然后对小圆环应用动能定理即可求得圆环的速度.

解答 解:A、圆环运动过程只受弹簧弹力、重力和轨道对圆环的支持力作用,只有弹簧弹力和重力做功,
小圆环从 b 点运动至 d 点的过程中,弹簧长度变长,那么,弹簧先回到原长,再拉伸,故弹力先做正功后做负功,故A正确;
B、小圆环从 b 点运动至 C 点的过程中弹簧长度始终小于原长,故弹力做正功,且重力一直做正功,所以,小圆环一直做加速运动,故B错误;
C、小圆环运动到C 点的过程中弹簧长度始终小于原长,故弹力做正功,重力做的功为mgR,故由动能定理可得:小圆环的动能增量大于mgR,所以,圆环运动至 C 点时的速度大于$\sqrt{gR}$,故C正确;
D、弹簧在b和d点弹簧的形变量相同,故弹性势能相同,那么小圆环运动至 d 点的过程中弹簧弹力做功为零,故由动能定理可得:$mgR(1+cos60°)=\frac{1}{2}m{{v}_{d}}^{2}$,所以,小圆环运动至 d 点时的速度${v}_{d}=\sqrt{3gR}$,故D错误;
故选:AC.

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解.

练习册系列答案
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17.要增大一个单摆(最大摆角不超过5°)的频率,下列方法可行的是(  )
A.只减小单摆的振幅B.只增加摆球的质量
C.只减小单摆的摆长D.只将单摆移到高山上

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18.两个物体从同一地点的同一高度,以不同速度同时被水平抛出,不计空气阻力,以下说法正确的是(  )
A.质量大的物体先到达地面B.密度大的物体先到达地面
C.体积大的物体先到达地面D.两个物体同时到达地面

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

11.有一水平传送带AB长L=8m,距离水平地面h=$\frac{9}{20}$m,地面上C点在传送带右端点B的正下方.一小物块以水平初速度v0=2m/s自A点滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,传送带以恒定速率v 顺时针运行.(g取10m/s2) 
( 1 )若传送带运行速率v=3m/s,求小物块落地时速度大小和方向;
( 2 )若传送带运行速率v=1m/s,求小物块从滑上传送带到落地所用时间;
( 3 )当传送带运行速率v满足什么要求时,小物块落地点D到C的距离最远?并求出这个最远距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

18.如图所示,质量M=2kg的木板A在光滑的水平面上匀速运动,t=0时刻把一质量m=1kg的物体B以一定水平初速度放在木板A的右端,此后B相对于地面的位移sB随时间t变化的图象如图乙所示,其中0-1s为抛物线sB=-t2+4t的一部分,1s后的sB-t图为直线且为抛物线在t=1s时的切线,取g=10m/s2,设向左为正方向,则下列说法正确的是(  )
A.物块B的初速度大小为4m/s,方向向左
B.A与B间的动摩擦因数为0.2
C.木板A的初速度大小为1m/s,方向向右
D.0-4.5s过程中A与B间的摩擦产生的热量为3J

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

8.关键环节题组:解决变力和恒力做功两个小题,然后回答问题
(1)如图所示,一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动,当悬线偏离竖直方向θ角时,则水平力所做的功为mgl(1-cosθ);
(2)如上题中,用恒力F将小球从平衡位置由静止开始运动,当悬线偏离竖直方向θ角时,小球获得的速度为$\sqrt{\frac{2Flsinθ-2mgl(1-cosθ)}{m}}$
(3)解决此类问题的关键环节:恒力做功的求解方法根据功的定义式由物体在恒力方向上的位移求解.变力做功的求解方法根据动能定理求解.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

15.如图所示,在一条平直公路上的A、B两处分别停放着甲、乙两辆汽车(两辆汽车均视为质点),A、B两处相距115m,现甲车开始以a1=2.5m/s2的加速度向右做均加速直线运动,当甲车运动t0=8s时,乙车开始以a2=5m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,求两车相遇处到A处的距离.

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12.关于力,下列说法正确的是(  )
A.拳击运动员一记重拳出击,被对手躲过,运动员施加的力没有受力物体
B.站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原装而产生的
C.重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的,动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的
D.摩擦力的方向一定与物体运动方向在一直线上,且总是阻碍其相对运动或相对运动趋势

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

13.如图所示,质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上,小车左端放一质量为m的木块,车的右端固定一个轻质弹簧,现给木块一个水平向右的瞬时冲量I,使木块m沿车上表面向右滑行,在木块与弹簧相碰后又沿原路返回,并且恰好能到达小车的左端而相对小车静止,关于木块m、平板小车M的运动状态,动量和能量转化情况的下列说法中正确的是(  )
A.木块m的运动速度最小时,系统的弹性势能最大
B.木块m所受的弹力和摩擦力始终对m作负功
C.平板小车M的运动速度先增大后减少,最后与木块m的运动速度相同;木块m的运
动速度先减少后增大,最后与平板小车M的运动速度相同
D.由于弹簧的弹力对木块m和平板小车M组成的系统是内力,故系统的动量和机械能均守恒

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同步练习册答案