Question

（2012?海淀区模拟）如图所示，各坐标系中的坐标原点O都表示一半径为R的带正电的孤立实心金属球的球心位置；纵坐标表示带电球产生的电场的场强大小或电势高低，电势的零点取在无限远处；横坐标r表示离开球心的距离；坐标平面上的曲线表示该带电球所产生的电场的场强大小或电势高低随离开球心距离r的变化关系．则下列说法中可能正确的是（　　）

A．图①表示场强大小随r变化的关系，图②表示电势高低随r变化的关系

B．图②表示场强大小随r变化的关系，图③表示电势高低随r变化的关系

C．图③表示场强大小随r变化的关系，图④表示电势高低随r变化的关系

D．图④表示场强大小随r变化的关系，图①表示电势高低随r变化的关系

Answer 1

分析：一个带正电的金属球的电场强度在半径内不变，半径外沿x轴增大而减小，根据沿电场线方向电势逐渐降低，判断电势的变化，电势与x图线的斜率表示电场强度的大小．

解答：解：一个带正电的金属球内的电场强度为零，电势处处相等．从球外沿x轴方向无穷远处，由点电荷电场强度公式可知，电场强度渐渐变小．所以②可以表示场强随r的变化；根据沿电场的方向电势逐渐降低，知电势随x逐渐降低，电势与r图线的斜率表示电场强度的大小，知斜率先不变后减小．故③可以表示电势随r的变化．所以选项B正确．其他的选项错误．
故 选：B

点评：解决本题的关键知道点电荷周围电场线分布的特点，以及知道沿电场线方向电势逐渐降低．