Question

5．如图所示为一列简谐横波沿-x方向传播在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s时，M点第二次出现波峰．

①这列波的传播速度多大？
②从t=0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？
③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？

Answer 1

分析 ①根据t=0时波形图，由波的传播方向来确定质点M的振动方向，由在t=0.5s时，M点恰第二次出现波峰，即可求出周期，根据图象读出波长，从而求出波速．
②图中x=4m处的波峰传到N点时N点第一次出现波峰，根据t=$\frac{s}{v}$求所用时间．
③根据时间与周期的关系，求M点通过的路程．

解答 解：①根据图象可知，该波波长 λ=4m
M点与最近波峰的水平距离为6m，距离下一个波峰的水平距离为10m，所以波速为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10}{0.5}$=20m/s
②N点与最近波峰的水平距离为 s=11m
当最近的波峰传到N点时N点第一次形成波峰，历时为：t₁=$\frac{s}{v}$=$\frac{11}{20}$s=0.55s
③该波中各质点振动的周期为：T=$\frac{λ}{v}$=0.2s
N点第一出现波峰时质点M振动了 t₂=0.4s
则 t₂=2T
质点M每振动$\frac{T}{4}$经过的路程为5cm，则当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为：
s′=8×5cm=40cm=0.4m
答：①这列波的传播速度是20m/s．
②从t=0时刻起，经过0.55s时间N点第一次出现波峰．
③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为0.4m．

点评 本题要能由波的传播方向来确定质点的振动方向，掌握由质点的振动情况来确定周期，并由周期与波长从而求出波速．