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在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如图所示.下列判断正确的是( )
A.A球的速率大于B球的速率
B.A球的角速度大于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力等于B球对漏斗壁的压力
D.A球的加速度大于B球的加速度
【答案】分析:小球受重力和支持力,靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据F=ma=m=mrω2比较线速度、角速度、向心加速度的大小.
解答:解:A、两球所受的重力大小相等,支持力方向相同,根据力的合成,知两支持力大小、合力大小相等.根据F合=m得,v=,合力、质量相等,r大线速度大,所以球A的线速度大于球B的线速度.故A、C正确.
B、根据F合=mrω2,得ω=,r大角速度小.所以球A的角速度小于球B的角速度.故B错误.
D、根据F=ma,知向心加速度相等.故D错误.
故选AC.
点评:解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动,靠重力和支持力的合力提供向心力.会通过F=ma=m=mrω2比较线速度、角速度、向心加速度的大小.
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C.A球对漏斗壁的压力等于B球对漏斗壁的压力
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