Question

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，质量为m，电荷量为q的带电粒子以速度v₀从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时的速度为v，不计粒子的重力，求：
①a、c两点的电势差U_ac
②电场强度E的大小？

Answer 1

分析：①由动能定理可以求出ab两点间的电势差；
②由匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed可以求出电场强度．

解答：解：①带电粒子在匀强电场中只受电场力，只有电场力做功，
由动能定理得：qU_ac=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得，U_ac=

m(v2- v 2 0 )

2q

；
（2）由匀强电场电势差与场强的关系可知：
U=EL，则，电场强度：E=

Uac

L

=

m(v2- v 2 0 )

2qL

；
答：①a、c两点的电势差为

m(v2- v 2 0 )

2q

；②电场强度E的大小为

m(v2- v 2 0 )

2qL

．

点评：本题要能够知道带电粒子在电场中受到恒力，和及在电场中做功的多少，并且要能列出动能定理的表达式．难度不大，属于中档题．