Question

14．如图甲所示，调压器装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，A、V 为理想电流表和电压表，电压表的示数为110V，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，则：电流表A₂的示数为2A，A₁的示数为1A，原线圈中电流的瞬时值表达式为：i=$\sqrt{2}sin100πt$（A）．

Answer 1

分析 根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，根据欧姆定律求出副线圈电流，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：根据欧姆定律得：${I}_{2}=\frac{U}{R}=\frac{110}{55}=2A$，
根据乙图可知，原线圈电压${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=220V$，
则线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{U}=\frac{220}{110}=\frac{1}{2}$，
则$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，解得：I₁=1A，
属于原线圈电流的最大值${I}_{m}=\sqrt{2}A$，周期T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，
则原线圈中电流的瞬时值表达式为i=$\sqrt{2}sin100πt$（A）
故答案为：2；1；i=$\sqrt{2}sin100πt$（A）

点评 本题要求我们能够根据图象得到我们需要的物理信息，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．