Question

（2010?惠州二模）长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是（　　）

A．周期

B．线速度的大小

C．向心力

D．绳的拉力

Answer 1

分析：小球靠重力和绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小，向心力的大小，看与什么因素有关．

解答：解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=

g h

，与绳子的长度和转动半径无关；
又由T=

2π

ω

，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误；
绳子拉力：T=

mg

cosθ

，故绳子拉力不同，故C错误；
由F=ma=mω²r，两球转动半径不等，故向心力不同，故D错误；
故选A．

点评：本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！