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【题目】如图所示,在xoy平面坐标系中,x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场;在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁场宽度为h.一个质量m=2×10-8kg、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上(00.04)的位置以某一初度v0沿x轴正方向射入匀强电场,不计粒子的重力.

1)若v0=200m/sⅰ求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向;

(2)若磁场足够宽,求在磁场运动过程中粒子到x轴距离的最大值d.

3)无论初速度v0大小如何,从该位置射入的所有粒子都能经磁场返回电场,求磁场宽度的最小值hm

【答案】1200m/s,与x轴成45° 20.083m 30.2m

【解析】(1)ⅰ带电粒子垂直进入电场中做类平抛运动,根据牛顿第二定律得:Eq=ma

根据运动学公式有:y=at2

粒子刚进入磁场时竖直分速度大小为:vy=at=200m/s

根据几何关系有:v2=vx2+vy2

tanα=

代入数据解得:v=200m/s,与x轴成45°

.进入磁场后做匀速圆周运动.根据Bqv=m

运动过程中粒子到x轴的最大距离为d=r-rcosα

解得d=0.2(-1)≈0.083m

2Bqv=m

drrcosθ

v0=0时,运动过程中粒子到x轴的距离最大dm=0.2m要粒子经磁场返回电场,即不从磁场下边穿出,磁场的宽度h≥d,所以磁场宽度应为hmin=0.2m

练习册系列答案
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A. 在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于8 Wb/s

B. 在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

C. 在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V

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求:(1)A点距水平面的高度h

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A. 固定球与小滑块电性一定相反

B. 在整个过程中小滑块的加速度先变大后变小

C. 五个交点中,在位置2处小滑块具有的动能与电势能之和最大

D. 小滑块从位置12和从位置34的过程中,电场力做功的大小关系是

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A. BA的摩擦力一定为3mg

B. BA的摩擦力一定为3m2r

C. 转台的角速度一定满足

D. 转台的角速度一定满足

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