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6.如图所示,足够长光滑导轨倾斜放置,导轨平面与水平面夹角θ=37°,导轨间距L=0.4m,其下端连接一个定值电阻R=2Ω,其它电阻不计.两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.一质量为m=0.02kg的导体棒ab垂直于导轨放置,现将导体棒由静止释放,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求导体棒下滑的最大速度;
(2)求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率;
(3)若导体棒从静止加速到v=4m/s的过程中,通过R的电量q=0.26C,求R产生的热量Q.

分析 (1)根据共点力的平衡条件结合安培力的计算公式求解最大速度;
(2)根据电功率的计算公式计算R消耗的最大电功率;
(3)根据电荷量的计算公式求解移动的位移,根据功能关系可得R产生的热量.

解答 解:(1)最大速度时,合力为零,根据平衡条件可得:mgsinθ=F=BIL
闭合电路欧姆定律可得:I=$\frac{E}{R}$
根据法拉第电磁感应定律:E=BLv  
则有最大速度为:vm=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$=5m/s;
(2)当速度最大时,感应电流最大,电功率最大,根据电功率的计算公式可得:
P=I2R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}^{2}}{R}$=0.72W;
(3)根据电荷量的计算公式有:q=It=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{BLx}{R}$
可得该过程中移动的位移为:x=2.6m,
根据功能关系可得R产生的热量为:Q=mgxsinθ-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
代入数据解得:Q=0.152J.
答:(1)导体棒下滑的最大速度为5m/s;
(2)ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大功率为0.72W;
(3)若导体棒从静止加速到v=4m/s的过程中,通过R的电量q=0.26C,则R产生的热量为0.152J.

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

12.如图所示,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,磁铁中心为 O,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.下列说法正确的是(  )
A.从上往下看时通过圆环电流方向先顺时针再逆时针
B.圆环过磁铁顶点的速度和过磁铁底端的速度相等
C.圆环过磁铁中心线 O 处加速度最大
D.细线对磁铁拉力一直增大

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

13.如图所示,光滑导轨EF、GH等高平行放置,EG间宽度为FH间宽度的3倍,导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左侧呈弧形升高,ab、cd是质量均为m的金属棒,现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑,设导轨足够长.
(1)ab、cd棒的最终速度;
(2)全过程中感应电流产生的焦耳热.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

10.关于原子核,下列说法中错误的是(  )
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子时所吸收的能量
B.所有核子之间都有核力
C.核子结合成原子核时会出现质量亏损,质量亏损所对应的能量即为核反应释放的核能
D.比结合能越大原子核越稳定

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

1.如图所示,在竖直平面内有一质量为2m的光滑“π”形线框EFCD,EF长为L,电阻为r;FC=ED=2L,电阻不计.FC、ED的上半部分(长为L)处于匀强磁场Ⅰ区域中,且FC、ED的中点与其下边界重合.质量为m、电阻为3r的金属棒用最大拉力为2mg的绝缘细线悬挂着,其两端与C、D两端点接触良好,处在磁感应强度为B的匀强磁场Ⅱ区域中,并可在FC、ED上无摩擦滑动.现将“π”形线框由静止释放,当EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v,细线刚好断裂,Ⅱ区域内磁场消失.重力加速度为g.求:
(1)整个过程中,克服安培力做的功;
(2)EF刚要出磁场I时产生的感应电动势;
(3)线框的EF边追上金属棒CD时,金属棒CD的动能.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

11.如图甲所示,竖直平面内正方形线框abcd从图示位置由静止释放.线框释放处下方MN与PQ之间存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,如图乙为线框下落的v-t图象,t1时刻线框下端bc边进入磁场,t2时刻线框下端bc边达到磁场下边界PQ.若线框匝数为N,线框总电阻为R,忽略空气阻力,重力加速度为g,则以下分析正确的是(  )
A.线框进入磁场与穿出磁场时所用时间相同
B.线框进入磁场与穿出磁场过程通过线框某一截面的电荷量相同且为$\frac{NB{v}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}{R}$
C.线框进入磁场与穿出磁场时的电流方向相同
D.线框质量为$\frac{{N}^{2}{B}^{2}({t}_{2}-{t}_{1})^{2}{v}_{1}^{2}}{gR}$

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

18.如图所示的竖直平面内,水平条形区域I和Ⅱ内有方向垂直竖直平面向里的匀强磁场,其宽度均为d,I和Ⅱ之间有一宽度为h的无磁场区域,h>d.一质量为m、边长为d的正方形线框从距区域I上边界高度h处由静止释放,线框能匀速地通过磁场区域I和Ⅱ,重力加速度为g,空气阻力忽略不计.则下列说法正确的是(  )
A.区域I与区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小的比值B:B一定大于l
B.线框通过区域I和区域Ⅱ时的速度大小之比V:V=$\sqrt{2}$:1
C.线框通过区域I和区域Ⅱ时产生的热量相等
D.线框通过区域I和区域Ⅱ时通过线框某一横截面的电荷量相等

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

15.为了解决楼道照明,在楼道内安装一个传感器与电灯控制电路相接,当楼道内有人走动而发出声音时,电灯即发光,这种传感器为声音传感器,它输入的是声音信号,经过传感器转换后,输出的是电信号.
还有些楼道灯有着这样的功能:天黑时,出现声音它就开启,而在白天即使有声音它也没反应,它的控制电流中接入声音传感器开关和光传感器开关,从这些传感器来的信号,通过一个与(选填“非门”、“与门”或“或门”)电路后,进入执行电路.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

16.下列关于科学家对电磁学的发展所做出的贡献中,说法正确的是(  )
A.安培在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
B.奥斯特发现了电流的磁效应并总结出安培定则
C.法拉第电磁感应定律是由纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后总结出的规律
D.楞次总结出了楞次定律并发现了电流的磁效应

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