Question

11．如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，两杆和定滑轮在同一竖直面内．现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 此时B球的速度为$\frac{cosα}{cosβ}$v
• B． 此时B球的速度为$\frac{cosβ}{cosα}$v
• C． 在β增大到90°的过程中，B球做减速运动
• D． 在β增大到90°的过程中，B球做加速运动

Answer 1

分析 将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．
组成的系统只有拉力做功，通过拉力做功与动能变化的关系判断小球B的动能的变化．

解答 解：AB、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．在沿绳子方向的分速度为v_绳子=vcosα，所以v_B=$\frac{{v}_{绳子}}{cosβ}$=$\frac{vcosα}{cosβ}$．故A正确，B错误．
CD、在β增大到90°的过程中，绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功，B的速度一直最大，B做加速运动．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握利用力与速度之间的夹角关系分析力对物体做功的性质问题