Question

18．在生产电缆的工厂里，生产好的电缆线要缠绕在滚轮上，如图所示，已知其内芯半径r₁=20cm，缠满时半径r₂=80cm，且滚轮转速不变，恒为n=30r/min，试分析：
（1）滚轮的转动方向如何？
（2）电缆线缠绕的最大、最小速度是多大？
（3）从开始缠绕到缠满所用时间为t，则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时，所用时间为$\frac{t}{2}$吗？为什么？

Answer 1

分析 滚轮的转动方向为逆时针方向．电缆线缠绕的最小速度v₁=2πnr₁，最大速度v₂=2πnr₂．缠绕电缆的速度越来越大．

解答 解：n=30r/min=0.5r/s
（1）．滚轮的转动方向为逆时针方向．
（ 2）．电缆线缠绕的最小速度v₁=2πnr₁=0.628m/s
最大速度v₂=2πnr₂=2.512m/s
（3）．从开始缠绕到缠满所用时间为t，则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时，所用的时间不是0.5t．因为缠绕电缆的速度越来越大（v=2πnr）．
答：（1）．滚轮的转动方向为逆时针方向．
（ 2）．电缆线缠绕的最小速度0.628m/s
最大速度2.512m/s
（3）．从开始缠绕到缠满所用时间为t，则从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时，所用的时间不是0.5t．因为缠绕电缆的速度越来越大（v=2πnr）．

点评 在利用线速度公式v=2πnr时，注意转速单位是r/s．