飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析.如图所示.在真空状态下.脉冲阀P喷出微量气体.经激光照射产生电荷量为q.质量为m的正离子.自a板小孔进入a.b间的加速电场.从b板小孔射出.沿中线方向进入M.N板间的偏转控制区.到达探测器.已知a.b板间距为d.极板M.N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.(1)当a.b间的电压为U1.在M 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U₁，在M、N间加上适当的电压U₂，使离子到达探测器。求离子从a板到达探测器的飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U₂与U₁的关系。

解：（1）由动能定理：

离子在a、b间的加速度

在a、b间运动的时间

在MN间运动的时间：

离子达到探测器的时间：

（2）在MN间侧移

由

，得

略

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如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是 (　　)

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子在电场中做匀变速曲线运动

C．粒子所受电场力沿电场方向

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

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如图所示，A为粒子源。在A和极板B间的加速电压为U₁，在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U₂。C、D板长L，板间距离d。现从粒子源A发出质量为m，带电量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后进入偏转电场，最后穿出打在右侧的屏幕上，不计粒子的重力。求：
（1）粒子穿过B板时的速度大小；
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（18分）如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U₀的电场加速，加速电压U₀随时间t变化的图像如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为该过程加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线，从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高U．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上，不计电子之间的相互作用力及其所受的重力．求：
（1）假设电子能射出偏转电场，从偏转电场右端射出时，它在垂直于两板方向的偏转位移y为多少（用字母表示）；
（2）要使电子都打不到荧光屏上，A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（3）当A、B板间所加电压U=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内．

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⑴如果带电粒子的初速度变为2V₀，则离开电场时，沿场强方向的侧向位移y为多少？
⑵如果带电粒子的初速度变为2V₀，粒子离开电场后继续运动，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？
(3)如果带电粒子的初速度变为2V₀，粒子离开电场时动能与带电粒子以初速度V₀射入匀强电场后离开电场时动能之比？