Question

（2012?长宁区二模）如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面高为h，其喷灌半径可达10h，每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η，不计空气阻力．则喷水龙头喷出水的初速度为

5

2gh

；带动水泵的电动机的输出功率至少为

mg(H+26h)

60η

．

Answer 1

分析：根据平抛运动的知识求出喷水龙头喷出水的初速度，电动机输出的功，乘以水泵的效率等于水泵对水所做的功．

解答：解：根据h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

初速度v₀=

x

t

=

10h

2h g

=5

2gh

根据动能定理得，W-mg（H+h）=

1

2

mv₀²．则W=mg（H+26h）．
根据能量守恒得，ηP=

W

t

，所以P=

mg(H+26h)

60η

所以带动水泵的电动机的输出功率至少为

mg(H+26h)

60η

故答案为：5

2gh

；

mg(H+26h)

60η

点评：本题考查了平抛运动的规律，以及要熟练运用动能定理和能量守恒定律．