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如图所示,一根轻弹簧竖直直立在水平面上,下端固定.在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O,将弹簧压缩.当弹簧被压缩了x时,物块的速度减小到零.从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中,物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图象,可能是图中的( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:当物块接触弹簧后,受到重力和弹簧的弹力,根据牛顿第二定律和胡克定律得出加速度与位移的关系式.若物块接触弹簧时无初速度,根据简谐运动的对称性,可知物块运动到最低点时加速度大小等于g,当小球以一定的初速度压缩弹簧后,物块到达最低点时,弹簧的压缩增大,加速度增大,大于g.
解答:解:物块接触弹簧后,在开始阶段,物块的重力大于弹簧的弹力,合力向下,加速度向下,根据牛顿第二定律得
  mg-kx=ma,得到a=g-,a与x是线性关系,当x增大时,a减小;
当弹力等于重力时,物块的合力为零,加速度a=0;
当弹力大于重力后,物块的合力向上,加速度向上,根据牛顿第二定律得,kx-mg=ma,得到a=-g,a与x是纯性关系,当x增大时,a增大.
   若物块接触弹簧时无初速度,根据简谐运动的对称性,可知物块运动到最低点时加速度大小等于g,方向竖直向上,当小球以一定的初速度压缩弹簧后,物块到达最低点时,弹簧的压缩增大,加速度增大,大于g.
故选D
点评:本题根据牛顿第二定律得到a关于x的解析式,根据解析式选择图象是常用方法.难点在于确定小球在最低点的加速度大小大于重力加速度,利用简谐运动的对称性.
练习册系列答案
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A、Fx
B、2Fx
C、
F
x
D、
x
F

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