Question

法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置如图所示，两块长为l高位h的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d．水流的速度大小为v方向水平向左且处处相同．金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度竖直向下的分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上．求：
（1）该发电装置的电动势；
（2）通过电阻R的电流大小及方向；
（3）在时间t内电阻R上产生的热量．

Answer 1

分析：（1）由E=BLv可以求出感应电动势；
（2）由电阻定律求出水的电阻，由闭合电路的欧姆定律求出电流大小，由右手定则判断出电流方向；
（3）由电功公式求出电阻上产生的热量．

解答：解：（1）水能导电，相当于导体，水流动的时候切割磁感线产生感应电动势，
该发电装置产生的电动势：E=Bdv；
（2）两金属板间水的电阻：r=ρ

L

S

=ρ

d

lh

，
由闭合电路的欧姆定律可得，电流：
I=

E

r+R

=

Bdv

ρ d lh +R

=

Bdvlh

ρd+Rlh

，
由右手定则可知，通过R的电流方向为b→R→a；
（3）在t时间内，R上产生的热量：
Q=I²Rt=(

Bdvlh

ρd+Rlh

)2Rt；
答：（1）该发电装置的电动势为Bdv；（2）通过电阻R的电流大小为

Bdvlh

ρd+Rlh

，方向：b→R→a；（3）在时间t内电阻R上产生的热量为(

Bdvlh

ρd+Rlh

)2Rt．

点评：本题考查了求电动势、电流、焦耳热等问题，应用E=BLv、电阻定律、欧姆定律、右手定则、焦耳定律即可正确解题，掌握基础知识是正确解题的关键．