Question

2010年7月1日备受关注的沪宁城际高铁正式开通，列车运行的最高时速可达350公里，平均时速为250公里，从上海到南京的时间缩短为1小时13分钟．假定动车组某次进站前、后一段时间内的速率-时间图象如图所示，重力加速度取10m/s²，以下说法中正确的是（　　）

A、上海至南京的距离接近500km

B、上海至南京的距离接近300km

C、由图象可知，因本次停站增加的运行时间为5min

D、由图知，动车组做变速运动时，乘客在水平方向受到的合力不超过其重力的0.04倍

Answer 1

分析：求上海至南京的距离只需要知道列车从上海到南京的时间和平均速度即可，与最大速度无关：因停站而增加的运营时间△t，进站、出站、和停靠所需的总时间t′，通过进站、出站的位移和正常行驶时的速度的比值即正常通行所需要的时间t，△t=t′-t．

解答：解：城际高铁运行的时间为1小时13分钟t=

73

60

h，
根据S₁=

.

V

t可得上海到南京的距离S₁=250×t=250×

73

60

≈304Km．
故A错误，B正确．
进站过程中列车通过的位移S₂=

v

2

t₁=50×5×60=15000m
出站过程中列车通过的位移S₃=

v

2

t₂=50×5×60=15000m
故进出站过程中列车通过的位移S=S₂+S₃=30000m．
从进站到出站所用时间t_总=（15-2）min=13×60=780S
而进出站所通过的路程在正常行驶时所用的时间t′=

S

V

=300S
故因本次进站增加的运营时间为△t=t_总-t′=780-300=480s=8min
故C错误．
动车在变速运动的过程的加速度大小为a=

100

300

=

1

3

m/s²．
所以 动车所受的合外力F_合=ma=

1

3

m
又重力的0.04倍为

4

100

G=

4

100

mg=

4

10

m＞F_合
故D正确．
故选B、D．

点评：只有正确理解何为因进站停靠耽误的时间才能方便快捷的解决本题．进站停靠耽误的时间即通过进出站路程的实际时间和正常行驶进出站路程所用时间的差值．