Question

一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方

L

2

处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直，无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间（　　）

• A、小球线速度突然增大到原来的4倍
• B、小球的角速度突然增大到原来的4倍
• C、悬线对小球的拉力突然增大到原来的4倍
• D、小球的向心加速度突然增大到原来的2倍

Answer 1

分析：把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径减小，根据v=rω、a=

v2

r

判断角速度、向心加速度大小的变化，根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解答：解：A、B把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，所以不改变速度大小，即线速度大小不变，而半径变为原来的一半，根据v=rω，则角速度增大到原来的2倍．故A、B错误．
C、根据牛顿第二定律得：悬线碰到钉子前瞬间：T₁-mg=m

v2

L

得，T₁=mg+m

v2

L

；
悬线碰到钉子后瞬间：T₂-mg=m

v2

L 2

，得T₂=mg+2m

v2

L

．由数学知识知：T₂＜2T₁．故C错误．
D、当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由a=

v2

r

分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的2倍．故D正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键要掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．