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    20．在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．如图1所示最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“竖直风洞”．风洞可人工产生和控制气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动．在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.05v2（v为风速）．在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=50kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示． g=10m/s2求：

    （1）表演者上升达最大速度时的高度h1；
    （2）表演者上升的最大高度h2．

    分析 （1）表演者在上升过程中当风力与重力平衡时，速度达到最大值．由图2得出v与h的关系式，代入风力F=0.06v2，得到F与h的关系，由平衡条件求出高度h1．
    （2）根据F与h的关系求出表演者上升过程中风力做的功，再由动能定理求出表演者上升的最大高度h2．

    解答 解：（1）由图2易得：
    v2=1.2×104-500h------①
    则风力：
    F=6×102-25h-------②
    当表演者上升达最大速度时vm时，由平衡条件应有：
    F=mg------③
    联立②③代入数值得：
    h1=4 m------④
    （2）设表演者在上升高度h2 的过程中，风力对表演者做功为WF，对表演者在上升过程中由动能定理得：
    WF-mgh2=0------⑤
    由F=6×102-25h关系知：
    WF=$\frac{1}{2}（{F}_{0}+{F}_{{h}_{2}}）{h}_{2}$------⑥
    （说明：F0、Fh2分别为高度为0和h2 时的风力）
    联立②⑤⑥代入数值得：h2=8 m
    答：（1）表演者上升达最大速度时的高度h1为4m；
    （2）表演者上升的最大高度h2为8m；

    点评 本题根据图象写出解析式，充分利用图象的信息是本题的关键．当力与位移成线性变化时可用力的平均值与位移乘积求变化做功．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套一质量为m且带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的$\frac{3}{4}$倍，将珠子从环上最低位置A点静止释放．
    （1）求珠子所能获得的最大动能Ek
    （2）求珠子动能最大时对圆环的压力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．两根直径相同的玻璃管竖直放置，一根上端封闭，另一端两端开口，它们的下端用一根橡皮管相连，大气压强为76cmHg，两管上端相平时开口管内水银面比闭管内水银面高4cm，闭管内封有长9cm的空气柱，现将开口管上提10cm，银面比闭管内水银面高4cm，闭管内封有长9cm的空气柱，现将开口管上提10cm．
    （1）画出初末两个状态的管子的示意图；
    （2）求上提后闭管内空气柱长．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再从状态B变化到状态C，已知状态A的温度为480K，求：
    （1）气体在状态B时的温度
    （2）气体在状态C时的温度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n=$\sqrt{2}$，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5$\sqrt{2}$cm，CD为出射光线．
    （1）求出光从B点传到C点的时间
    （2）求CD与MN所成的角α．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，质量为m的小球用细绳悬挂在天花板上，现在竖直平面内给小球加一大小不变、方向可改变的力F=$\frac{1}{2}$mg，欲使小球重新保持平衡，则细绳与竖直方向的夹角最大为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．15°

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．下列有关物理知识和科学家对物理学发展的贡献说法正确的是（　　）
    A．力学范围内，质量、时间、长度的单位是基本单位，力的单位是导出单位，力的单位可以为kg•m/s
    B．牛顿第一定律可以在课堂上用实验直接验证
    C．法拉第首先引入电场的概念，并用电场线形象地描述电场的强弱和方向，电场线是电场中实际存在的曲线
    D．安培认为在原子、分子等物质微粒内部存在环形分子电流，当物体内部分子电流取向大致相同时，物体两端形成磁极

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，设两电极之间的电压大小为U，则（　　）
    A．U=$\frac{{{B^2}q{r^2}}}{2m}$B．U=$\frac{{{B^2}q{r^2}}}{m}$C．U=$\frac{{{B^{\;}}qr}}{m}$D．U=$\frac{{\sqrt{2}{B^2}q{r^2}}}{2m}$

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    10．如图所示，S1、S2是两个振幅相等的相干波源，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，其中d点处于图示波峰和波谷的正中间位置．在a、b、c、d四点中，振动加强点有bcd，振动减弱点有a，此时恰处于平衡位置的有ad．

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