Question

1．已知氘核质量为2.013 6u，中子质量为1.008 7u，${\;}_{2}^{3}$He的质量为3.015 0u．
（1）写出两个氘核聚变成${\;}_{2}^{3}$He的核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能；
（3）若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的${\;}_{2}^{3}$He和中子的动能各是多少？

Answer 1

分析 根据质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程．
先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；
两氘核对心碰撞过程，遵守动量守恒和能量守恒根据动量守恒和能量守恒列方程求解．

解答 解：（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：
${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$ n
（2）反应过程中质量减少了：
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
反应过程中释放的核能为：△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
（3）设${\;}_{0}^{1}$ n核和${\;}_{2}^{3}$ He的动量分别为P₁和P₂，由动量守恒定律得：O=P₁+P₂
由此得P₁和P₂大小相等，由动能和动量关系E=$\frac{{P}^{2}}{2m}$及${\;}_{2}^{3}$He核和${\;}_{0}^{1}$ n质量关系，得中子的动能E₁是${\;}_{2}^{3}$ He核动能E₂的3倍，即：E₁：E₂=3：1
由能量守恒定律得：E₁+E₂=△E+2×0.35
由以上可以算出：E₁=2.97MeV
E₂=0.99MeV
答：（1）核反应方程为${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$ n．
（2）上述核反应中释放的核能为3.26MeV．
（3）反应中生成的${\;}_{2}^{3}$He核的动能是0.99ev；中子的动能为2.97ev．

点评 对于核反应书写核反应方程，要抓住微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒．