Question

5．2013年12月14日，“嫦娥三号”携“也玉兔号”月球车首次在月球实现软着陆并进行巡视探索．若“嫦娥一号”和“嫦娥三号”绕月均做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示，设它们绕月球运行时轨道半径分别为r₁、r₂（r₁＞r₂），速度大小分别为v₁、v₂，周期分别为T₁、T₂，则下列判断正确的是（　　）

• A． v₁=v₂
• B． v₁＜v₂
• C． T₁=T₂
• D． T₁＜T₂

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而判断其大小关系．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因为r₁＞r₂，则v₁＜v₂，T₁＞T₂，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．