Question

9．形状完全相同的直角三角形滑块A和B，m_A=2m_B，倾角θ为30°，按图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．（g取10m/s²）则A与桌面间的动摩擦因数μ为（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{9}$

Answer 1

分析 先对整体分析，求出推力F的大小，再隔离对B分析，求出重力和推力的关系，从而得出A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系．

解答 解：设B质量为m，则有：m_A=2m_B=2m；
整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力，有F=3μmg
隔离对B分析，B受到重力、推力F和支持力，根据共点力平衡，运用合成法，求得：
mgtanθ=3μmg，解得μ=$\frac{tanθ}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{9}$．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，解决本题的关键掌握整体法和隔离法的运用，以及能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．