Question

在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压u=U_msinωt．现有质量为m，电荷量为e的电子以速度v（ v接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（　　）

• A．当U_m＜

  md2v2

  el2

  时，所有电子都能从极板的右端射出
• B．当U_m＞

  md2v2

  el2

  时，将没有电子能从极板的右端射出
• C．当Um=

  2md2v2

  el2

  时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2
• D．当Um=

  2 md2v2

  el2

  时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：

  2

Answer 1

分析：电子在电场中做类平抛运动，电子出极板的临界条件是偏转距离为

d

2

，根据有电子飞出的临界电压可以求出有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比．

解答：解：A、当由电子恰好飞出极板时有：
l=v₀t

d

2

=

1

2

at2

Ume

dm

=a
由此求出：Um=

md2v2

el2

，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A正确，B错误；
C、当Um=

2md2v2

el2

根据u=U_msinωt可知，一个周期内有

1

3

的时间电压低于临界电压

md2v2

el2

，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2，故C正确，D错误．
故选AC．

点评：该题考查了带电粒子的类平抛运动，和平抛运动具有相同规律，因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键．