[题目]如图所示.两条公路互相垂直.在南北方向的公路上.汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶,在东西方向的公路上.汽车乙以6m/s的速度.从东向西匀速行驶.当甲行至交叉路口时.乙行至路口以东100m处.问此后何时两车间距离最近?这个距离是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶。当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处。问此后何时两车间距离最近？这个距离是多少？

【答案】当t=6s时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80m．

【解析】

这个距离y2=(8t)2+(100-6t)2

=100t2-1200t+10000

=100(t2-12t+100)

=100(t2-12t+36-36+100)

=100[(t-6)2+64]

当t=6时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80

本题考查匀速直线运动的相遇问题，设时间为t，根据勾股定理列出距离的公式，借助数学方法求解

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②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。下图是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a= m/s2。（结果保留三位有效数字）