Question

【题目】如图所示，已知电阻R1=3 kΩ，R2=6kΩ，电压表的内阻为9 kΩ，当电压表接在R1两端时，读数为2 V，而当电压表接在R2两端时读数为3.6 V，试求:

(1)当电压表接在R1两端时，流过电阻R2中的电流；

(2)电路AB两端的电压；

(3)电阻R.的阻值。

Answer 1

【答案】(1) (2)U=13.2V (3)R=6.6kΩ

【解析】

由于电压表的电阻与被测量电阻阻值相差不大，故不能看做理想电压表，故干路中的电流等于流过电阻和电压表的电流之和，利用欧姆定律即可求得。

（1）由于电压表的内阻与电阻R1和R2的值均在一个数量级（kΩ）上，因此不能按理想电表讨论。当电压表接在R1两端时，流过电阻R2中的电流为：

I=mA=0.89mA

（2）（3）所以有：U=U1＋I（R2＋R）

当电压表接在R2两端时，电路总电流为I′==1 mA

所以有：U=U2＋I′（R1＋R）

将I和I′代入可解得：U=13.2 V R=6.6kΩ.