Question

物体A的质量m₁=1 kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m₂=0.5 kg、长L=1 m，某时刻A以v₀=4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数??=0.2，试求拉力F应满足的条件．(忽略物体A的大小，取g=10 m/s²)

Answer 1

   

解析:

物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度a_A＝??g   ①

    木板B作加速运动，有：            ②

物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v_t，则：

         ③  

且：         ④

代入②式得：N

若F＜1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落。

即有： 

所以：F＝3 N（2分）

若F大于3 N，A就会相对B向左滑下

综上：力F应满足的条件是