Question

7．如图所示，用三根长为L的绝缘细线悬挂着两个质量均为m，带电量分别为+q和-q的小球，若加一水平向左的匀强电场，使细线被拉紧处于平衡状态，分析：
（1）场强E的大小应满足什么条件？
（2）若剪断OB细线，试画出系统重新平衡后的状态图，并求出此时OA的拉力．

Answer 1

分析 （1）抓住平衡中临界条件分析问题，连接两球的细线的拉力刚好为零即场强最小．
（2）先将两球看作整体，受力分析，确定OA的方向，再对B段的小球受力分析，确定AB间的细线的方向．

解答 解：（1）

连接两个小球之间的细线刚好拉直即拉力为零时，受力如图所示
由物体的平衡条件得：
Tsin30°=qE+$k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$…①
Tcos30°=mg…②
联立①②解得：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}-k\frac{q}{{L}^{2}}$
使细线被拉紧处于平衡状态，场强E的大小应满足E≥$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}-k\frac{q}{{L}^{2}}$；
（2）系统重新平衡后的状态图


将两个小球看作整体，水平方向的两个电场力平衡，因此由物体平衡条件，可知细线OA的拉力与两球的重力2mg是一对平衡力即：F=2mg
答：（1）场强E的大小应满足E≥$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}-k\frac{q}{{L}^{2}}$；
（2）若剪断OB细线，系统重新平衡后，此时OA的拉力为2mg．

点评 考查物体的平衡条件和整体与隔离，物体平衡中的临界问题，抓住“刚好拉直”“最大”“最小”等现象分析，对于两个以上的物体优先考虑整体，然后再隔离分析，这样很多的问题容易分析．